UWAGA:Proszę nowe zadania umieszczać w
osobnych tematach: TUTAJ

________________________________________________________________

Proszę o pomoc w zadaniu z matematyki, ponieważ nie mam pojęcia jak je zrobić:

Lewa strona równania jest sumą wyrazów ciągu arytmetycznego. Rozwiąż to równanie:
a) 0,2+(0,2+x)+...+(0,2+19x)=-129
b) x+(x+3)+...+(x+57)=580
c) 13+11+9+...+x=-51
d) -24,3-23,7-23,1-...-x=-480

Prosze pilnie o pomic

[ Komentarz dodany przez: shv1: Pon Kwi 14, 2008 1:34 am ]
UWAGA:Proszę nowe zadania umieszczać w
osobnych tematach: TUTAJ

A jak zrobić przykład c i d?? Proszę o pomoc, bo mi cos nie wychodzi

Wiem, problem jest ze znalezieniem "n"... teraz sam nie wiem

Mam do zrobienia zadanie z matematyki, z którym nie mogę sobie poradzić, i chciałabym prosić o pomoc.
Oto zadanie:
Oprocentowanie lokat długoterminowych w pewnym banku wynosi 2% w skali roku. Oblicz, jaką kwotę wpłacono do banki, jeżeli odsetek od tej kwoty po dwóch latach trwania lokaty wynoszą 808zł?

Więc:
p=2%
Kn=?
Ko=?
n=2
Więc jak ja mam to obliczyć>

Podstaw sobie za kapitał początkowy niewiadomą "x"

Zauważ, że kapitał końcowy, jest równy sumie kapitału początkowego (czyli "x") oraz policzonych i doliczonych odsetek.

Wyjdzie Ci takie coś:

x + 808 = x*(1+2%)^2

Czyli rozwiązujemy:

x + 808 = x*(1,02)^2
x + 808 = x*(1,0404) /-x
808 = x * 1,0404 - x <= (wyciągamy "x" przed nawias)
808 = x*( 1,0404 - 1)
808 = x * 0,0404 /:0,0404

x = 808/0,0404

x = 20 000 [zł]

Teraz sprawdzamy, czy ten kapitał po wsadzeniu na lokatę 2 letnią da nam łącznie 20808 zł (czysta formalność):

20000(1,02)^2 = y
20000 * 1,0404 = y
y = 20808

Odpowiedź: Do banku wpłacono 20 000 zł.

Wielkie dzięki za pomoc

Nie ma problemu

Mam do zrobienia zadanie, które mi nie wychodzi, prosze o pomoc.
Oto treść zadania:
Na lokatę roiczną wpłacono 5200 zł i po 4 latach oszczędzanoia kwota ta wzrosła do 6202,10zł. Jakie było oprocentowanie tej lokaty.

Tu przyda się kalkulator

Zapiszmy równanie:

6202,1 = 5200*(1+r%)^4 /*10, aby pozbyć się przecinka
62021 = 52000*(1+4%)^4 /:52000
62021:52000 = (1+r%)^4 <= teraz lewą stronę dzielimy, a następnie pierwiastkujemy na kalkulatorze 2 razy (ponieważ pierwiastek z pierwiastka daje nam pierwiastek 4 stopnia)

ostatecznie wychodzi coś takiego (w przybliżeniu):

~1,045 = 1 + r% /-1
~0,045 = r%
r = ~4,5%

Przy podstawieniu tego oprocentowania do wzoru, ostateczna kwota wynosi 6201,10, czyli pomyłka o 1 zł. Oprocentowanie jest wtedy troszkę większe od 4,5%, ale ten wynik można podać.

---

PS. Nie zakładaj nowych tematów, tylko pisz cały czas w jednym

Dziękuje bardzo za pomoc

Nie ma za co, polecam się

1) Trójkąt równoramienny o podstawie długośc 4 wpisany jest w okrąg o pomieniu długości 3. Oblicz pole tego trójkąta.
2) Znajdź proień okręgu opisanego na prostokącie o bokach długośc 5 i 12.
3) Jaką długość ma bok kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu długości 5.

1)
RYSUNEK:

Kod

http://img57.imageshack.us/my.php?image=zad1pz7.jpg

Wprowadzamy dane:
a = 4
R = 3
Oraz wzór na pole trójkąta:
P = 1/2 * H * a
Musi być również założenie, że a,R,x > 0 (ponieważ długości odcinków nie mogą przyjmować wartości ujemnych)

Na rysunku mamy zaznaczone, że nasze H = R + x
Czyli nasz wzór na Pole przyjmuje postać: 1/2 * a * (R + x)
"a" i "R" mamy podane, więc do "pełni szczęścia" brakuje nam "x"

Te "x" wyliczymy z Twierdzenia Pitagorasa na tym małym trójkącie, gdzie zaznaczony jest kąt prosty.

Więc pojawia się wzór : (1/2 a)^2 + x^2 = R^2 [przypominam, że "^" w języku internetowym oznacza potęgę]

Teraz do tego powyższego twierdzenia wstawiamy to co mamy (czyli a i R) i liczymy:

(1/2 * 4)^2 + x^2 = 3^2
2^2 + x^2 = 3^2
4 + x^2 = 9
x^2 = 5
czyli x = pierwiastek z 5 LUB x = - pierwiastek z 5
do tego drugiego, ujemnego rozwiązania dajemy strzałkę i piszemy: "odrzucamy", ponieważ z naszych wcześniejszych założeń wynika, że długości odcinków przyjmują wartości DODATNIE.

czyli zostaje: x = pierwiastek z 5
Podstawiamy do H, gdzie H = R + x
czyli wychodzi, że H = 3 + pierw. z 5.

No to teraz podstawiamy do wzoru na Pole:

P = 1/2 * 4 * (3 + pierw. z 5) = 2 * (3 + pierw. z 5).
Można zostawić w takiej postaci, można wymnożyć: P = 6 + 2 pierw. z 5.

Odpowiedź: Pole trójkąta wynosi 6 + 2 pierwiastki z 5. <= ewentualnie wpisujemy tą wcześniejszą wartość, z nawiasem.

----------

2)
RYSUNEK:

Kod

http://img234.imageshack.us/my.php?image=zad2zf7.jpg

Ponownie wprowadzamy oznaczenia:
a = 12
b = 5

d = 2R <= to wzięło się z twierdzenia, że punkt przecięcia się przekątnych prostokąta jest środkiem okręgu opisanego na tym prostokącie.

Oraz założenia: a,b,d,R>0 (wyjaśnienie takie jak w zad. 1)

d obliczymy z Twierdzenia Pitagorasa korzystając z zaznaczonego niebieską linią trójkąta:

d^2 = a^2 + b^2

Podstawiamy:
d^2 = 5^2 + 12^2
d^2 = 25 + 144
d^2 = 169
d = pierwiastek z 13 LUB d = - pierwiastek z 13. Również musimy odrzucić drugie rozwiązanie (zapisać to że odrzucamy !), ponieważ nie zgadza sie z założeniem.

d = 2R => R = d/2

R = 13/2
R = 7,5

Odpowiedź: Promień okręgu opisanego na tym prostokącie wynosi 7,5

----------

3)
RYSUNEK:

Kod

http://img488.imageshack.us/my.php?image=zad3ex0.jpg

Ponownie oznaczenia: R = 5

D = 2R (z tego samego twierdzenia, co w zad.2)

oraz założenia: D,R,a>0

Wiemy, że czworokątem wpisanym w dany okrąg jest kwadrat. Istnieje wzór na przekątną kwadratu o boku równym "a", powinnaś go znać. Jest to wzór: D = a * pierwiastek z 2. Jeśli go nie znasz, można go wyprowadzić z Twierdzenia Pitagorasa korzystając z połowy kwadratu. Mamy wtedy trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnych równych "a" i przeciwprostokątnej równej "D". Stąd tworzymy wzór na podstawie Tw. Pitagorasa:

D^2 = a^2 + a^2
D^2 = 2*a^2
D^2 = a^2 * 2 <= teraz pierwiastkujemy
D = a * pierwiastek z 2.

Stąd mamy wzór, że przekątna D kwadratu o boku "a" jest równa: D = a*pierwiastek z 2.

Wiemy, że D = 2R, czyli D = 10

Podstawiamy do wyprowadzonego wzoru:

10 = a * pierwiastek z 2 /: pierwiastek z 2
10/pierwiastek z 2 = a /usuwamy niewymierność z mianownika
a = 10/pierwiastek z 2 * pierwiastek z 2/pierwiastek z 2
a = 10 pierwiastków z 2/2
a = 5 pierwiastów z 2

Odpowiedź: Bok kwadratu wpisanego w ten okrąg wynosi 5 pierwiastków z 2 .

----------

W razie jakichś pytań czy niezrozumiałości proszę pytać Pozdrówka

Bardzo dziękuje. już wszystko rozumiem z tych zadań. Pozdrawiam gorąco